主軸名稱

【A主軸】教學創新精進

補助課程類別

□通識實踐課程

□嘉義巡禮微學分課程

□微學分課程

■AI導入課程

□業師協同教學

□跨域共授課程

□國際學者協同教學

課程名稱

工程數學 II

授課教師

主授：陳思翰

共授：(無則免填)

開課學期

113學年度第2學期

開課單位

電子物理學系

修課人數

生理男

63

生理女

10

其他

0

結案報告公開

本人同意將結案報告書公開於高教深耕計畫相關網站。

聯合國永續發展目標(SDGs)

□1.終結貧窮

□3.健康與福祉

□5.性別平權

□7.可負擔的潔淨能源

□9.工業化、創新及基礎建設

□11.永續城鄉

□13.氣候行動

□15.保育陸域生態

□17.多元夥伴關係

□2.消除飢餓

■4.優質教育

□6.淨水及衛生

□8.合適的工作及經濟成長

□10.減少不平等

□12.責任消費及生產

□14.保育海洋生態

□16.和平、正義及健全制度

關鍵能力

□STEAM領域

□人文關懷

□跨領域

■問題解決

□自主學習

□社會參與

□國際化

教學活動類型

可複選

■講授法

□課堂實作，主要由學生自行操作、討論、完成之實作任務。 

□課程專題實作，需於期末提出專題報告/成果發表/展演等教學活動

□場域/產業/服務專題實作，於產業/社區等真實職場情境進行之專題實作，如實習專題或產品製作等。 

□線上課程，如磨課師、開放式課程等由線上進行教學與評量之課程類型。 

■數位學習科技輔助，如採用線上課程平台、線上評量、AR/VR等科技進行教學活動。

□延伸教學活動，如於暑假設計場域實習課程，協助學生將課堂成果進一步發展參與競賽等。

□其他，請說明：

課程執行場域

□實體教室

■實體教室+線上教學

□實體教室+校內實習場域

□實體教室+校外實習場域（包含業界、社區等大學課室外場域）

□校外場域+線上教學

□校外實習場域（包含業界、社區、與學校進行產學合作場域或合作夥伴場域）

課程目標

及內容

★教學目標

本課程透過導入生成式AI（ChatGPT 4o 及 DALL-E）來提升學生對傅立葉轉換與拉普拉斯轉換之理解與應用能力。具體目標如下：

1.強化數學概念理解

1. 透過 ChatGPT 4o 提供即時解題輔助與邏輯推導，使學生能夠清楚掌握傅立葉級數、傅立葉轉換及拉普拉斯轉換的基本概念與應用方式。
2. 透過 DALL-E 的圖像化呈現，將抽象的數學理論轉化為視覺化的學習材料，增強學生的直覺理解。

2. 培養問題解決與應用能力

1. 透過 AI 生成的即時範例分析，幫助學生將數學理論應用於實際工程與物理問題，提高問題解決能力。
2. 透過 ChatGPT 4o 生成的考題與案例，訓練學生靈活應對不同類型的數學問題，提升應用與應試能力。

3.促進自主學習與批判思考

1. 透過 ChatGPT 4o 提供的數學解法，讓學生能夠比較不同解法的優劣，培養批判性思考能力。
2. 透過 AI 工具進行個別學習評估，讓學生根據自身學習進度調整學習策略，提升自主學習能力。

4.提升跨領域數學應用能力

1. 讓學生理解如何將數學工具與 AI 技術結合，以解決工程與科學領域中的實際問題。
2. 訓練學生運用 AI 進行數學模型建構與驗證，培養跨領域應用能力。

5. 發展科技輔助學習之創新能力

1. 透過 AI 技術改進數學教學方式，讓學生體驗 AI 在學習與研究中的潛在應用價值。
2. 鼓勵學生探索 AI 如何增強數學學習，並應用於未來的學術或專業領域。

這些教學目標確保學生不僅能夠掌握 工程數學 的基礎理論，還能透過 生成式AI 提高實務應用與解題能力，為未來的學術與職涯發展奠定堅實基礎。

具體措施與

亮點成果

★教學研究動機

隨著人工智慧（AI）技術的進步與普及，高等教育需積極探索 AI 在學習與教學中的應用。本課程將生成式 AI（ChatGPT 4o 與 DALL-E）融入工程數學教學，主要動機如下：

1. 解決抽象數學概念難以理解的問題

傅立葉轉換與拉普拉斯轉換是工程數學的核心概念，但學生常因其抽象性而感到困難。傳統黑板或投影片的靜態教學方式較難清楚呈現數學運算的邏輯關聯與應用場景。透過 ChatGPT 4o 提供即時解題分析，以及 DALL-E 視覺化數學模型，可使學生更直觀地理解這些數學運算在不同應用情境下的變化與效果。

1. 提升學生數學應用與問題解決能力

傳統數學課程多以計算與公式推導為主，較少涉及實際應用場景，使學生難以將數學概念轉化為解決問題的工具。AI 生成的即時應用案例可幫助學生將數學知識與實際工程問題聯結，提高應用能力。

1. 培養跨領域 AI 技術應用能力

生成式 AI 在科學研究、工程應用等領域具有廣泛的應用潛力，學生需具備 數學 + AI 的能力，以應對未來科技發展的需求。讓學生在學習數學的同時，初步了解 AI 如何協助數學建模、問題求解及決策分析，提升其跨領域學習能力。

★教學研究策略

本課程透過 生成式 AI 工具的導入，結合多元化的教學方法，以提升學生的學習成效，主要策略如下：

1. 生成式 AI 驅動的互動式教學：
2. ChatGPT 4o 互動解題：學生可即時向 AI 提問數學概念或演算法，獲得個別化指導。
3. 課堂習題與討論將搭配 ChatGPT 4o，提供多種解題策略，幫助學生比較不同解法的優劣。
4. DALL-E 圖像化數學概念：

透過 AI 生成數學函數圖像，讓學生直觀理解數學變換的視覺效果，例如傅立葉轉換如何將時域訊號轉換為頻域表現。

1. 應用導向的案例學習：

在習題討論與考試設計中，透過 ChatGPT 4o 生成真實工程應用案例，讓學生練習如何將數學知識應用於實際問題，如：

• 訊號處理：如何透過傅立葉轉換分析音訊或影像訊號？
• 控制工程：如何運用拉普拉斯轉換來設計電路或機械控制系統？

透過案例學習，學生能夠培養 數學應用能力，提升解決問題的靈活性。

1. 個別化學習與即時回饋：

透過 ChatGPT 4o 生成適應性考題，提供不同難度的練習，以符合學生的學習需求。學生完成作業後，AI 可提供即時回饋，讓學生立即了解錯誤與改進方向。

1. 跨領域學習與自主學習：

　學生將透過 AI 工具探索數學與其他領域（如 AI、訊號處理、物理模擬）的關　聯，培養跨學科學習能力。透過 AI 協助數學解題，學生能夠主動探索不同解法，增強自主學習與批判思考能力。

　★執行成效（對應課程目標、教學計畫）

★亮點成果

本課程透過 生成式 AI（ChatGPT 4o 與 DALL-E）輔助工程數學教學，在提升學生學習成效與數學應用能力方面展現出以下亮點成果：

1.強化數學概念理解與視覺化學習

(1)透過 ChatGPT 4o 即時解題，幫助學生釐清傅立葉轉換、拉普拉斯轉換等抽象概念，提升學習精準度。

(2)DALL-E 生成數學模型圖像，讓學生以視覺方式理解數學變換，提高數學學習的直覺性與易懂度。

2.個別化學習與適應性教學

(1)AI 可即時回應學生疑問，根據個別需求提供不同難度的練習題與解題策略，提升學生自主學習能力。

(2)透過 AI 生成測驗題與回饋機制，學生可針對自身弱點進行強化，學習效果明顯提升。

3.跨領域數學應用能力培養

(1)透過 AI 生成的工程應用案例，學生能將數學理論與現實問題結合，如訊號處理、控制工程等領域，培養跨領域應用能力。

(2)學生透過 AI 探索不同數學解法，強化問題解決與邏輯推理能力。

4.創新教學模式的應用

(1)本課程為 工程數學教學模式創新案例，將 AI 應用於教材設計與學習評估，使教學更具互動性與即時性。

(2)AI 輔助教學的模式，可作為未來數學與工程科目課程設計的參考，提升數理教育的科技應用水準。

5.提升學生學習興趣與主動探索能力

(1)AI 讓數學學習不再侷限於公式與推導，而是結合即時互動與應用場景，提升學生的學習興趣與投入度。

(2)透過 AI 提供的不同解題方法，學生更積極主動探索數學問題的多種解決方案，培養創新思維。

這些亮點成果顯示，AI 的導入不僅提升了學生的學習體驗，也對傳統工程數學教學方式帶來顯著的創新與優化。

檢討與建議

★教師教學心得

本課程透過 ChatGPT 4o 與 DALL-E 將生成式AI技術導入工程數學教學，觀察到以下幾點心得：

1.提升學生學習成效與參與度

1. AI 的即時回應與解題輔助顯著提升學生的學習成效，特別是在傅立葉轉換與拉普拉斯轉換等抽象概念的理解方面。
2.      學生對 AI 生成的視覺化數學模型表現出高度興趣，這種互動式教學模式有效激發學習動機。

2.學生自主學習與批判性思考能力提升

1. 透過 ChatGPT 4o 提供的多種解法，學生開始主動比較不同解法的優缺點，培養了更高層次的數學思維能力。
2. AI 提供的個別化學習資源讓學生能夠按自己的步調進行學習，提升了自主學習能力。

3. AI 技術有助於跨領域應用能力培養

1. 學生能夠將 AI 工具應用於數學建模與工程問題解決，這有助於未來在跨領域應用 AI 技術，例如訊號處理、機械控制等領域。
2. AI 生成的工程案例提供了更多實務應用的場景，使數學學習更具現實意義。

★教師教學建議

根據本次 AI 導入教學的實施經驗，以下是未來課程優化的建議：

1.進一步整合 AI 與學生實作

1. 除了 AI 提供的即時輔助外，未來可讓學生使用 AI 進行數學推導與應用模擬，例如讓學生自己設計問題並利用 AI 驗證其解法。
2. 可考慮將 AI 應用擴展至學生專題報告或小組討論，讓 AI 成為學習輔助工具之一。

2.強化 AI 技術的評估與調整機制

1. 目前 AI 生成的測驗題與解題方式雖然能提供即時回饋，但仍需進一步調整難度與準確性，以符合不同學生的學習需求。
2. 可以導入 AI 驗證機制，讓學生可以根據自己的學習情況選擇適合的 AI 互動方式。

3.建立 AI 應用的數學學習資源庫

1. 目前 AI 的應用主要集中在即時解題與視覺化模型，未來可建立專屬於工程數學的 AI 學習資源庫，讓學生能夠隨時查閱 AI 生成的教學材料與範例。
2. 這不僅有助於提升學生學習的便利性，也能作為後續課程的持續發展基礎。

4.擴展 AI 應用於其他數學與工程領域

1. AI 的應用不僅限於傅立葉轉換與拉普拉斯轉換，未來可將其擴展至更廣泛的數學與工程應用，例如偏微分方程、最佳化理論等。
2. 此外，跨學科合作（如將 AI 結合物理、電機工程等課程）將是未來發展的一大方向。

★學生學習回饋

學生對於 生成式 AI 在數學學習上的應用表現出高度興趣，並認為 AI 提供的即時解題、圖像化輔助與考題生成，有效提升學習效率、加深數學理解，並強化應用能力。同時，學生開始探索 AI 在跨領域問題解決中的可能性，顯示 AI 不僅是學習工具，更能夠成為學生思考與創新的助力。

佐證資料

(含活動剪影)

1. 傅立葉分析中基礎例題之AI解題

動畫模式

1. 傅立葉分析中應用例題之AI解題

動畫模式

動畫模式